更新が遅くなりました。
予想問題の解答を掲載いたします。
まずは問題文の再掲です（問題文に不備がありました‼︎赤字部分を追加してください）
【問題】nを2以上の自然数とする。
(n−1)×n×(n＋1)が2022の倍数となるような最小のnと5番目に小さいnを求めよ
《解答》
2022＝2×3×337
ここで、n−1,n,n＋1は連続する3つの整数であるから
この中に2の倍数（偶数）および3の倍数が必ず含まれる。
よって(n−1)×n×(n＋1)が2022で割り切れる•••（※）ためには
n−1,n,n＋1のいずれかが素数337の倍数であればよい。
n−1=337、n=337、n＋1=337を解くとn=338,337,336で、
n−1=2×337,n=2×337,n＋1=2×337を解くとn=675,674,673であり
この6つの自然数n=336,337,338,673,674,675が
（※）を満たす自然数を小さい順に6つ並べたものである
よって一番小さいnはn =336,また5番目に小さいnはn=674である
今回は小学生でもチャレンジできるように問題文は少し改変しております
問題文の不備の件失礼いたしました。
