おはようございます
今日は昨日個別指導の時に教えていた生徒さんの中で帰納法についていまいち理解していない生徒さんがいらっしゃったのでそのことについて話をしようと考えています。
帰納法は受験の時はしっかりと数学的帰納法よりというような決まり文句を馬鹿みたいに書き連ねます。別に僕が馬鹿みたいに書くことは本当の数学のことを数学について分かっていない！みたいに予備校の講師のようなことを話したいわけではなく。受験においてはそのように数学的帰納法よりと書き始めることで回答がスタートするので否定したいわけではありません。
すみません。（笑）
ではなんで今回、数学的帰納法を話したいからというと根本がどのようなものであるから数学的帰納法を使え！というようなことを今回話したいのではなくさすがに数学的帰納法はどういうものであるのかの概要についてくらいは理解しておかないと苦労する場面が登場するかもしれないからです。
というのも、数学的帰納法は普通の方法では証明するのにかなりの数のことを導く必要がありまた、そのようにして一つ一つ証明したところで数学的な一般性を証明したことにはならないような時に用いる手法です。
最初にｎ＝１の時に証明したい内容の成立を言い、次にｎ＝ｋとｎ＝ｋ＋１の二つの連続する整数の証明内容の成立を言うことが出来ればｎが無限大に行ったとしても証明したい内容の成立を述べることが出来るということです。ちなみに最近の医学部の受験においていくつか例外的な内容が存在しており、初めのｎ＝１が１と２の時の二つの成立を述べてからｎ＝ｋ、ｋ＋１，ｋ＋２の三連続の成立を述べるような問題や、証明する内容にまず数の制限が存在するような問題もあります。例年どこかしらで出題されているのでぜひとも解いてみてください。
以上のように数学的帰納法の根本は！みたいなことをするような必要性は全く存在しませんが何をやっているのか程度の理解はしておいてください。
余談ですが、塾を何個も私は行ってきたので様々な先生がいました。1通りのやり方しか許さないというような先生は何人もいました。このような先生たちは本当に優秀な講師に強弁の能力において勝つことが出来ないために、わけのわからない理論や理屈でオリジナリティを付けてこようとします。本当にあちこちの有象無象の先生の理解の仕方に惑わされずに着実なしっかりとした概要の理解をしてください。こと受験においては概要の理解で本当に事足ります。
一様持ち上げると田代先生には私は数学的帰納法の授業をつけて頂いたことはありません。その為、僕が作った数学の解答用紙を先生に添削してもらう程度でした。その為、田代先生が理解の仕方を押し付けてくるのかどうかは分かりません（今までは無いです。）が、いつも自分の解いたやり方に合わせて毎回指導をしてくださったので苦労したことはありませんでした。
明日は、繰り返しになってしまうのですが田代先生に教えていただいた確率と場合の数の違いを目鋭角にするようなわかりやす内容の写真を見つけることが出来たのでその写真を最後に張ろうと思っています。本日は以上です。
ありがとうございまいた。
