今日から数日間は更新に力を入れていきます。
若干本気を出してみます。
さて、今回は理系受験生の皆さんに数学の問題を１題出題いたします。
たった１題の問題ですが、極めて演習価値の高い良問です。
この問題は皆さんの数学力をそのまま浮き彫りにしてくれます。
複数の解答方針があるのですが、そのどれを用いるにしろ確固たる地力が必要で、どの方針を用いるにせよ「正答出来ること」自体が高い数学力の証明となります。
そのような問題って中々無いのですが、今回出題する問題は適格なものとなっています。一応典型問題ではあるのですが、相当受験数学をやり込んでない限りは(つまり多くの受験生にとっては)恐らく初見だと思います。
この問題が正解出来たら、数学力に限れば阪大医学部合格レベル以上の実力があると考えて頂いて差し支えありません。
複数ある解答方針のどれもハードルは高く、まぐれでは絶対解けないので。
前置きが長くなりました。問題を以下に載せておきます。
【チャレンジ問題】ａ,ｂ,ｃは正の実数で、ａ+ｂ+ｃ＝１を満たしている。
このときａ²+ｂ²+ｃ²≧１/３(３分の１以上)が成り立つことを証明せよ。
解答は明日の記事で書きます。是非チャレンジしてください！
